Encyclopédie mathématique

[magic-killua]

Salut !!

Je vous propose de contribuer tous à la création de l'encyclopédie mathématique de la fac semlalia .....Ce topic sera donc consacré aux différents théorèmes qu'on a vu depuis.....Le collège !! ( on en avait rencontrés be3da au collège? )



L'utilité du théorème n'est pas importante, le but du topic est de
regrouper tous ces théorèmes qu'on avait vus, et qu'on risque d'oublier
parfois ( )



Permettez moi de postuler le premier théorème , celui d'Euclide et que vous conaissez parfaitement



====> << Il existe une infinité de nombres premiers.>>





Ps : il n'est pas nécessaire de postuler la démonstration sauf si le membre y insiste



- Vous pouvez aussi postuler des théorèmes qu'on n'a pas encore vus ( culture mathématique )

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Le theoreme de Gauss:

Soit a,b et c des nombres entiers relatifs

Si a|bc et a^b=1 ==>a|c

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toujours en arithmetiques


Theoreme de Bezout

a et b sont de Z*


a^b=1 <==> il existe u et v de Z* tel que au+bv=1

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le théorème de d'Alembert-Gauss:
«Tout polynôme de degré supérieur ou égal à 1 à coefficients dans le corps C des nombres complexes a au moins une racine dans C ».

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Théoréme de Cayley-Hamilton:
Si
est le polynome caracteristique de la matrice A de rang n alors:

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le théorème de Fermat:
soit n un entier au moins égale à trois.il n'existe pas de nombres entiers non tous nuls vérifiant l'équation :
x^n + y^n = z^n

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Theoreme de Bolzano-Weirstrass:
De toute suite réelle bornée, on peut extraire une sous-suite convergente.

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Theoreme spectral:
tout endomorphisme auto-adjoint d'un espace euclidien ou hermitien est diagonalisable dans une bon de celui ci

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